Выходное сопротивление 2-го каскада усилителя (β=1)

Rвых ус =500/1+180≈2,8 Ом.

Погрешность нелинейности γ н= ­­–1/ Куβ=1/180*0,25≈2%.сказанное справедливо, если О.у. представлен аппериодическим звеном 1-го порядка. В реальном случае Оу моделируется аппериодическим звеном 2-го и даже 3-го порядка. При этом реальный коэффициент усиления Ку возрастает больше, чем на порядок, что приводит к уменьшению погрешности нелинейности более, чем на порядок, т.е. γ н≈0,2%, что соответствует требованиям технического задания.

При расчёте переходной цепи из выражения для передаточной функции (1) получим выражение для модуля комплексного коэффициента передачи.

Кц (ω)= ω τц /V1+ ω2 τ2 ц (4)

Используя это выражение построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику.

20lgkц

0 ω=1/τ ц ωс max=2πfc max

ω

20дб/дек

-20lgkц

Определим значения параметров С1, R4 переходной цепи. Предположим, что коэффициент передачи Кц при максимальном значении частоты входного сигнала fс =0,3мГц меньше 1 на 1%. Как следует, из выражения (4), этому условию соответствует неравенство ωс τц ≥10,

откуда τц ≥10/2П*0,3*106 =5*10-6с. Задаёмся значением R4=10кОм и определяем значение С1: С1≥ τц / R4=5*10-6 /104=500пФ. Выбираем значение С1=1000пФ.

Расчёт параметров

двухполупериодного выпрямителя.

Коэффициент передачи Кв выпрямителя, как было определено выше, должен быть равен Кв=5. Постоянство модуля коэффициента передачи для положительных и отрицательных полуволн входного сигнала обеспечивается при выполнении условия 1+ R9/ R8+ R14/ R8= R14/ R9=5. Выбираем значение R9=10кОм, тогда R14==50кОм. Выбираем ближайшее из ряда Е24 R14==51кОм. Тогда R8=15кОм.

Значение сопротивления R10= R9* R14/ R9+ R14=510/61≈8,2кОм.

Расчёт параметров активного фильтра.

Коэффициент передачи фильтра, как было определено выше, должен быть равен Кф =10. Из выражения для передаточной функции (3) получим выражение для модуля комплексного коэффициента передачи

Кф (ω)= – R17/ R15 · 1/√1+ ω2 τ2 , где τ=С6* R17 (5)

При передачи постоянной составляющей входного сигнала ω=0, тогда

Кф = –R17/ R15. Задаёмся значением R15=10кОм, тогда R17=100кОм. Значение R16 определяется из условия R16= R15* R17/ R15+ R17≈9,1кОм. Используя выражение (5) построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику фильтра.

20lgkф

20lgkф

ω1=1/τ ωср=10/τ ωс=2пfс

ω

Частота сопряжения ω определяется из условия ω1 = 1/ τ. На этой частоте модуль комплексного коэффициента передачи К (ω)= – R17/ R15 · 1/√2. Частота среза ωср при которой модуль комплексного коэффициента передачи Кф (ω)=1, как следует из выражения (5), равна ωср = 10/ τ. Действительно пренебрегая 1 в подкоренном выражении (5) получим

Кср = – R17/ R15 · 1/10=1.

Определим значения параметров времязадающей цепи τ условия, что пульсации при максимальном значении частоты выходного сигнала fс не будет превышать 1% от постоянной составляющей. Данному условию удовлетворяет очевидное неравенство ωс τ ≥100. При выполнении этого условия из выражения (5) получим Кф (ωс)= – R17/ R15 · 1/100. Постоянная времязадающей цепи τ при этом должна быть τ≥100/ωс=100/2пfс=100/6,28*0,3*10-6=10-4/2=50мкс. Поскольку τ=С6 R17, значение ёмкости конденсатора С6 ≥ τ/ R7=50*10-6/105 =500пФ. Выбираем значение С6=1000пФ.